Jika anda menginginkan materi dalam bentuk Power Point,klik Link berikut:

BAHAN AJAR STATISTIKA

A. Tahukah anda….?
Pada mulanya statistika dipergunakan oleh “Caesar Augustus” pada zaman Romawi untuk memperoleh keteerangan-keterangan yang dibutuhkan seperti nama, jenis kelamin, umur, pekerjaan dan jumlah keluarga penduduk negarannya. Mendekati pertengahan abad XX, antara tahun 1918-1935, pemakaian statistika mengalami kemajuan yang sangat pesat. Hal ini dipelopori oleh “r.Fisher” yang memperkenalkan analisis variasi dalam literature statistika.

B. Pengertian Dasar Statistika
Perhatikan situasi sederhana berikut!
Bima diminta Pak Guru mencatat warna favorit semua siswa dikelasnya. Lalu dia mengedarkan secarik kertas dan meminta teman-temannya menuliskanwarna favorit mereka dikertas tersebut.
Bima menyajikan informasi yang diperoleh dengan menggunakan diagram.

Warna-warna yang menunjukkan inforamsi yang diperolaeh disebut data statistika, atau secara singkat disebut data.
Kita dapat melihat bahwa statistika berhubungan dengan empat hal, yaitu :
1. Pengumpulan data,
2. Pengorganisasian data,
3. Penyajian data, dan
4. Penafsiran data.
Data statistik bisa diperoleh dengan cara-cara berikut :
Wawancara kepada beberapa orang tentang pandangannya terhadap program baru yang ditayangkan sebuah tv swasta.

C. Jenis-jenis Data
Menurut jenisnya, dibagi dua yaitu data kuantitatif dan data kualitatif.
Data kuantitatif adalah data yang dipeeoleh dari hasil mengukur atau menghitung. Contohnya data nilai ulangan metematika siswa kelas XIA, data tinggi badan seluruh anggota, atau data waktu yang dicapai para pembalap F1 untuk menyelasikan seluruh putaran selalu berupa bilangan.
Data kualitatif adalah data yang menyatakan keadaan atau karakteristik yang dimiliki obyek yang diteliti. Biasanya data kualitatif tidak dapat dituliskan dalam bentuk bilangan. Contohnya data pendapat masyarakat terhadap kinerja pemerintah. Cata kualitatif bisa disebut data kategori.

D. Statistika dan Statistik
Dua kata yang sangat mirip ini memiliki hubungan yang sangat erat. Ketika kita mengatakan “statistika”, maka kita membicarakan satu cabang matematika yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian, penganalisaan, dan penarikan kesimpulan dari data.
Statistik adalah segala inforamsi yang bisa kita dapatkan dari data. Untuk mempeoleh statistic maka kita harus mengunakan statistika. Berdasarkan kebutuhan terhadap pengolah data statistik dibagi dua :
a. Statistik deskriptif, yaitu segala informasi yang bisa menggambarkan data yang diperoleh.
b. Statistik inferensi, yaitu statistic yang diperoleh dari data yang ada, dan digunakan untuk menarik kesimpulan tentang populasi objek yang lebih besar.

E. Populasi dan Sampel
Populasi adalah semua objek (orang atau benda) yang akan diteliti (semesta pembicaraan), sementara sebagainpopulasi yang benar-benar diambil datanya dan dibuat statistiknya disebut sampel.

Untuk pemahaman lebih lanjut anda bisa mempelajari video berikut:

Materi berikutnya adalah tentang Data Tunggal,Penyajian Data, dan Macam-Macam Penyajian Data..

F.   Data Tunggal

Suatu statistika dikatakan data tunggal jika banyak variabel yang diteliti hanya satu. variabel adalah data yang ingin diketahui dari setiap objek poupulasi.

  1. Pemeriksaan data.

Data yang diambil harus diperiksa sebelum diolah. Data harus sesuai dengan kondisi yang sebenarnya. Ingat bahwa datum yang slah dalam data akan mempengaruhi perhitungan dan hasil-hasil pengolahan data.

  1. Pembulatan Data

Beberapa aturan pembulatan data sebagai berikut :

  • Angka lebih dari 5 dibulatkan jadi 10 pada tempatnya. Artinya angka yang mendahuluinya ditambah 1 pada tempatnya.
  • Angka kurang dari 5 dibulatkan jadi 0 pada tmpatnya. Artinya angka yang mendahuluinya tetap.
  • Angka sama dengan 5 dibulatkan jadi 0 jika angka yang mendahuluinya ganjil. Dengan demikian hasil pembulatan selalu genap, aturan terakhir ini disebut aturan genap terdekat.

325,4 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 325.

325,4999 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 325.

325,51 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 326.

327,39 dibulatkan ke satuan terdekat menjadi 327,4.

  1. Penyusunan Data.

Dalam statistika, data sebaiknya diurutkan dari datum terkecil ke datum terbesar, atau sebaliknya. Hal ini dilakukan untuk memudahkan penyajian dan analisis data. Data nilai 3 5 7 8 4 2 1 8 6 6 3 2 9 diurutkan menjadi     1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9.

  1. Data terbesar, terkecil.

Sekali data telah terurut maka dengan mudah kita menentukan nilai data terbesar dan data terkecil.

Pada data 1 2 2 3 3 4 5 6 6 7 8 8 9 data terkecilnya adalah 1 dan data terbesarnya adalah 9.

Median adalah nilai yang membagi data terurut menjadi dua bagian yang sama banyak.

Median untuk data berukuran dapat ditentukan dengan aturan sebagai berikut.

  • Urutkan data

– Jika ganjil, median adalah nilai dari datum ke-(n+1)/2

–  Jika genap, media adalah nilai dari:

[datum ke -(n)/2   datum    ke-(n+1)/2] / 2

contoh:

Perhatikan data terurut berikut. Carilah medianya.

5  6    6     6    7     7     7     8     8

jawab:

Ukuran data (n)= 9 (ganjil) , median = datum ke (9 + 1)/2 = data ke 5 = 7

5.   Kuartil

Kuartil adalah datum yang membagi data terurut menjadi seperempat-seperempat bagian. Untuk membagi data menjadi empat bagian sama besar kita memerlukan tiga sekat.

  • disebut kuartil pertama atau kuartil bawah. Sebanyak 25 % data bernilai lebih kecil atau sama dengan dengan
  • disebut kuartil kedua atau kuartil tengah. Sebanyak 50% data bernilai lebih kecil atau sama dengan dengan sama dengan median.
  • disebut kuartil ketiga atau kuartil atas. Sebanyak 75 % data bernilai lebih kecil atau sama dengan